مساحت مثلث چیست؟
مساحت مثلث به فضای محدود شده در داخل سه ضلع یک مثلث گفته میشود. مثلث یکی از اشکال پایه در هندسه است که دارای سه ضلع و سه زاویه میباشد. برای محاسبه مساحت آن، معمولترین روش استفاده از "قاعده" (Base) و "ارتفاع" (Height) است. ارتفاع خطی است که از یک راس مثلث بر ضلع مقابل (قاعده) عمود میشود.
# فرمول محاسبه مساحت مثلث
فرمول کلی برای تمام مثلثها (قائمالزاویه، متساویالساقین و...) عبارت است از: نصفِ حاصلضرب قاعده در ارتفاع.
A = (b × h) / 2
Aمساحت (Area)
bقاعده (Base)
hارتفاع (Height)
مثالهای کاربردی
۱. سقف شیروانی
یک سقف مثلثی با قاعده ۱۰ متر و ارتفاع ۳ متر. مساحت نمای سقف چقدر است؟
(10 × 3) ÷ 2 = 15 m²
۲. زمین قناس (سه گوش)
قطعه زمینی به شکل مثلث با قاعده ۲۰ متر و ارتفاع ۱۵ متر.
(20 × 15) ÷ 2 = 150 m²
۳. پرچم رومیزی
یک پرچم مثلثی با قاعده ۱۰ سانتیمتر و ارتفاع ۲۰ سانتیمتر.
(10 × 20) ÷ 2 = 100 cm²
اشتباهات رایج
- ×فراموش کردن تقسیم بر ۲ (این رایجترین اشتباه است که مساحت را دو برابر محاسبه میکند).
- ×اشتباه گرفتن ضلع مایل با ارتفاع. ارتفاع همیشه باید خطی عمود (با زاویه ۹۰ درجه) بر قاعده باشد.
- ×در مثلث قائمالزاویه، دو ضلع عمود بر هم نقش قاعده و ارتفاع را دارند، نیازی به رسم خط جدید نیست.
سوالات متداول (FAQ)
چرا مساحت مثلث تقسیم بر ۲ میشود؟▼
زیرا هر مثلث دقیقاً نصف یک متوازیالاضلاع (یا مستطیل) با همان قاعده و ارتفاع است. فرمول متوازیالاضلاع $b \times h$ است، پس مثلث میشود نصف آن.
آیا ارتفاع مثلث میتواند خارج از آن باشد؟▼
بله، در مثلثهای با زاویه باز (منفرجه)، ارتفاع وارد بر قاعده ممکن است در خارج از مثلث قرار گیرد، اما فرمول محاسبه تغییر نمیکند.