سرعت زاویهای چیست؟
سرعت زاویهای (Angular Velocity) که با حرف یونانی امگا (ω) نمایش داده میشود، کمیتی برداری است که بیانگر سرعت تغییر زاویه یک جسم در حال چرخش نسبت به زمان است. به زبان ساده، این کمیت میگوید یک جسم در هر ثانیه چند درجه یا چند رادیان میچرخد. در سیستم استاندارد SI، واحد آن رادیان بر ثانیه (rad/s) است، اما در صنعت خودرو و موتورهای الکتریکی، واحد دور بر دقیقه (RPM) رایجتر است.
fxفرمولهای محاسباتی
فرمول اصلیω = Δθ / t
ارتباط با فرکانسω = 2πf
در این روابط، Δθ جابجایی زاویهای بر حسب رادیان و t زمان بر حسب ثانیه است. همچنین f فرکانس چرخش (Hz) میباشد.
مثالهای کاربردی
۱. عقربه ثانیهشمار ساعت
یک دور کامل (360 درجه یا 2π رادیان) را در 60 ثانیه طی میکند.
ω = 2π / 60 ≈ 0.1047 rad/s
۲. موتور خودرو (RPM)
اگر موتور خودرو روی 3000 RPM کار کند، یعنی در هر دقیقه 3000 دور میزند.
ω = 3000 × (2π/60) ≈ 314.15 rad/s
سوالات متداول
تفاوت سرعت خطی (v) و سرعت زاویهای (ω) چیست؟▼
سرعت زاویهای برای تمام نقاط یک جسم صلب در حال چرخش یکسان است، اما سرعت خطی بستگی به فاصله از مرکز چرخش (شعاع r) دارد. رابطه آنها v = rω است. نقاط دورتر از مرکز، سرعت خطی بیشتری دارند.
یک دور (Revolution) چند رادیان است؟▼
یک دور کامل دایره برابر با 360 درجه یا 2π رادیان (تقریباً 6.28) است.