راهنمای جامع ارقام بامعنا (Significant Figures)
ارقام بامعنا (Significant Figures) ارقامی در یک عدد هستند که به دقت اندازهگیری اشاره دارند. قانون طلایی این است: تمام اعداد غیر صفر بامعنا هستند. صفرها تنها زمانی بامعنا محسوب میشوند که بین دو عدد غیر صفر باشند یا در انتهای یک عدد اعشاری قرار گیرند.
چرا ارقام بامعنا مهم هستند؟
در علوم تجربی و مهندسی، هیچ اندازهگیری دقیق مطلق نیست. وقتی میگوییم طول یک میله ۱۲.۵ سانتیمتر است، یعنی دقت ابزار ما تا دهم سانتیمتر بوده است. نوشتن ۱۲.۵۰۰۰۰ اشتباه علمی است زیرا دقت ابزار را به دروغ بالا نشان میدهد.
۳ قانون اصلی تشخیص صفرها
0.0052
صفرهای پیشرو
هرگز بامعنا نیستند
5008
صفرهای میانی
همیشه بامعنا هستند
2.500
صفرهای دنباله (با اعشار)
بامعنا هستند
قوانین محاسبات ریاضی
۱. ضرب و تقسیم
نتیجه نهایی نباید ارقام بامعنای بیشتری نسبت به ضعیفترین ورودی (عددی با کمترین Sig Fig) داشته باشد.
4.56 (3 sig figs) × 1.4 (2 sig figs)= 6.384
نتیجه نهایی: 6.4 (باید ۲ رقم بامعنا داشته باشد)
۲. جمع و تفریق
نتیجه نهایی نباید تعداد اعشار بیشتری نسبت به عددی با کمترین تعداد اعشار داشته باشد.
12.11 (2 decimals) + 18.0 (1 decimal)= 30.11
نتیجه نهایی: 30.1 (باید ۱ رقم اعشار داشته باشد)