آرکتانژانت (atan) چیست؟
تابع آرکتانژانت (با نمادهای atan یا tan⁻¹) معکوس تابع تانژانت است. اگر تانژانت زاویهای برابر با عدد x باشد، آنگاه آرکتانژانت عدد x برابر با آن زاویه خواهد بود. این تابع در مهندسی، گرافیک کامپیوتری و فیزیک برای محاسبه زاویه از روی شیب خط کاربرد فراوان دارد.
دامنه و برد تابع
ورودی مجاز (دامنه)
(-∞, +∞)
هر عددی را میتوانید وارد کنید.
خروجی اصلی (برد)
(-π/2, π/2)
(-90°, 90°)
مثالهای مهم
| ورودی (x) | خروجی (درجه) | خروجی (رادیان) |
|---|---|---|
| 0 | 0° | 0 |
| √3/3 (≈0.577) | 30° | π/6 ≈ 0.523 |
| 1 | 45° | π/4 ≈ 0.785 |
| √3 (≈1.732) | 60° | π/3 ≈ 1.047 |
| ∞ | 90° | π/2 ≈ 1.570 |
| -1 | -45° | -π/4 ≈ -0.785 |
سوالات متداول
چرا خروجی بین ۹۰- و ۹۰+ درجه است؟▼
چون تابع تانژانت تناوبی است و مقادیر خود را تکرار میکند. برای اینکه معکوس آن یک تابع (Function) باشد و به ازای هر ورودی فقط یک خروجی بدهد، ریاضیدانان برد آن را به بازه اصلی (-π/2, π/2) محدود کردهاند.
تفاوت atan و atan2 چیست؟▼
atan(x) فقط یک عدد میگیرد و زاویه را در نیمدایره راست برمیگرداند. اما atan2(y, x) دو عدد میگیرد و میتواند زاویه را در تمام ۳۶۰ درجه (چهار ربع دایره) به درستی تشخیص دهد.