محاسبه دما در قانون ترکیبی گازها
در بسیاری از فرآیندهای صنعتی و طبیعی، گازها تحت فشار و تراکم قرار میگیرند یا منبسط میشوند. این تغییرات در فشار و حجم، طبق قانون ترکیبی گازها (Combined Gas Law)، مستقیماً بر روی دمای گاز تأثیر میگذارد. این ابزار به شما کمک میکند تا پیشبینی کنید که اگر فشار و حجم یک گاز را تغییر دهید، دمای نهایی (T₂) آن چقدر خواهد شد. این محاسبه برای درک رفتار موتورهای احتراقی، یخچالها و حتی پدیدههای جوی حیاتی است.
فرمول محاسبه دمای ثانویه
رابطه اصلی قانون ترکیبی گازها به شکل زیر است:
برای محاسبه T₂ (دمای نهایی)، فرمول را بازآرایی میکنیم:
T₂ = (P₂ × V₂ × T₁) / (P₁ × V₁)- T₂: دمای نهایی (نتیجه بر حسب کلوین)
- P₁: فشار اولیه
- V₁: حجم اولیه
- T₁: دمای اولیه (کلوین)
- P₂: فشار ثانویه
- V₂: حجم ثانویه
مثالهای کاربردی
۱. موتور دیزل
در چرخه تراکم موتور دیزل، پیستون هوا را به سرعت فشرده میکند (کاهش شدید V2، افزایش شدید P2). طبق این قانون، دمای T2 به شدت بالا میرود، به طوری که وقتی سوخت تزریق میشود، بدون نیاز به جرقه منفجر میشود. محاسبه دقیق T2 برای جلوگیری از ذوب شدن قطعات موتور ضروری است.
۲. انبساط گاز در یخچال
وقتی گاز مبرد در لولههای پشت یخچال ناگهان منبسط میشود (افزایش V2، کاهش P2)، دمای آن (T2) به شدت کاهش مییابد. این کاهش دماست که باعث خنک شدن فضای داخل یخچال میشود.
۳. کپسول آتشنشانی
هنگامی که ضامن کپسول را فشار میدهید، گاز فشرده به سرعت خارج میشود و حجم آن زیاد میشود (V2 >> V1) و فشار آن افت میکند. اگر دستتان را نزدیک نازل بگیرید، احساس سرمای شدید میکنید که نتیجه کاهش دما (T2) طبق این قانون است.
خطاهای متداول در محاسبه
- ×
ورود دما به سلسیوس: مهمترین نکته این است که T1 باید حتماً کلوین باشد. اگر دما را به سلسیوس وارد کنید، جواب نهایی T2 کاملاً غلط خواهد بود. (T_Kelvin = T_Celsius + 273.15).
- ×
صفر بودن مخرج: در فیزیک واقعی، فشار و حجم گاز نمیتواند صفر مطلق باشد. وارد کردن عدد صفر باعث خطای محاسباتی میشود.
سوالات متداول
چرا هنگام باد کردن تایر دوچرخه والف گرم میشود؟▼
وقتی تلمبه میزنید، هوا را فشرده میکنید. کاهش حجم و افزایش فشار باعث افزایش دما (T2) میشود که به صورت گرما در بدنه تلمبه و والف حس میشود.
آیا واحد حجم و فشار مهم است؟▼
تا زمانی که واحد P1 با P2 و واحد V1 با V2 یکسان باشد (مثلاً هر دو لیتر یا هر دو پاسکال)، نتیجه صحیح خواهد بود. نیازی به تبدیل واحدهای فشار و حجم به استاندارد نیست، اما دما حتماً باید کلوین باشد.