قانون سینوسها (Law of Sines)
قانون سینوسها یکی از مهمترین قوانین مثلثات است که رابطهای ساده بین طول اضلاع یک مثلث و سینوس زاویههای روبرو به آنها برقرار میکند. این قانون برای هر نوع مثلثی (چه قائمالزاویه و چه غیر آن) صادق است و به صورت زیر بیان میشود:
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
چه زمانی از این قانون استفاده کنیم؟
حالت AAS یا ASA
زمانی که دو زاویه و یک ضلع معلوم باشند. در این حالت جواب همیشه منحصر به فرد است.
حالت SSA (حالت مبهم)
زمانی که دو ضلع و یک زاویه (که بین دو ضلع نیست) معلوم باشند. در این حالت ممکن است صفر، یک یا دو جواب وجود داشته باشد (زاویه تند یا باز).
سوالات متداول
آیا واحد زاویه مهم است؟▼
بله، سینوس ۳۰ درجه با سینوس ۳۰ رادیان کاملاً متفاوت است. همیشه مطمئن شوید واحد درست (درجه یا رادیان) را انتخاب کردهاید.
چرا گاهی خطا میدهد؟▼
اگر در محاسبه زاویه، مقدار سینوس بیشتر از ۱ شود (که غیرممکن است)، یعنی با اضلاع داده شده هیچ مثلثی تشکیل نمیشود.