نقطه میانی (Midpoint) چیست؟
نقطه میانی در هندسه، نقطهای است که دقیقاً در وسط پارهخط اتصال دهنده دو نقطه قرار دارد. این نقطه از هر دو سر پارهخط به یک فاصله است و پارهخط را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند. مفهوم نقطه میانی اساس محاسبات بسیاری در نقشهبرداری، طراحی کامپیوتری و فیزیک است.
فرمول محاسبه
برای پیدا کردن مختصات نقطه میانی M بین دو نقطه A(x₁, y₁) و B(x₂, y₂)، کافیست میانگین طولها و میانگین عرضها را محاسبه کنید:
xₘ = (x₁ + x₂) / 2
yₘ = (y₁ + y₂) / 2
مثالهای کاربردی
طراحی رابط کاربری (UI)
برای قرار دادن یک پنجره یا دکمه دقیقاً در وسط صفحه نمایش، مختصات مرکز با استفاده از فرمول نقطه میانی (میانگین عرض و ارتفاع صفحه) محاسبه میشود.
نقشهخوانی و لجستیک
اگر بخواهیم انبار مرکزی بین دو شهر را طوری بسازیم که فاصله هوایی تا هر دو شهر یکسان باشد، مکان احداث انبار همان نقطه میانی روی نقشه است.
اشتباهات رایج
- تفریق کردن مختصات به جای جمع کردن آنها (فرمول فاصله تفریق دارد، فرمول میانه جمع).
- فراموش کردن تقسیم بر 2.
- جابجا نوشتن x و y (میانگین xها باید مولفه اول باشد).
سوالات متداول
آیا این فرمول برای مختصات سه بعدی هم کار میکند؟▼
بله، دقیقاً به همین صورت. برای فضای سه بعدی کافیست میانگین zها را هم حساب کنید: zₘ = (z₁ + z₂) / 2.
اگر یکی از نقاط منفی باشد چه کنیم؟▼
علامت منفی را در جمع لحاظ کنید. مثلاً اگر x1 = -4 و x2 = 6 باشد، جمع آنها میشود (-4 + 6) = 2 و تقسیم بر دو میشود 1.