چهارضلعی محاطی (Cyclic Quadrilateral) چیست؟
چهارضلعی محاطی شکلی هندسی است که چهار راس آن دقیقاً روی محیط یک دایره قرار میگیرند. این ویژگی باعث میشود که شکل دارای خواص منحصر به فردی باشد؛ مهمترین ویژگی این است که مجموع زوایای روبرو برابر ۱۸۰ درجه میباشد.
در بین تمام چهارضلعیهایی که با ۴ ضلع مشخص ($a,b,c,d$) میتوان ساخت، چهارضلعی محاطی دارای بیشترین مساحت ممکن است. به همین دلیل در مسائل بهینهسازی فضا، این شکل اهمیت بالایی دارد.
فرمول براهماگوپتا (Brahmagupta's Formula)
این فرمول در قرن هفتم میلادی توسط ریاضیدان هندی، براهماگوپتا کشف شد و شباهت زیادی به فرمول هرون (برای مثلث) دارد.
Area = √(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)
کاربردهای عملی
طراحی مخازن و سازه
هنگام طراحی دریچهها یا پنجرههای گرد که نیاز به تقسیمبندی داخلی دارند، استفاده از چهارضلعیهای محاطی حداکثر فضای بازشو را تضمین میکند.
نقشهبرداری هوایی
در فتوگرامتری، گاهی ۴ نقطه شاخص (GCP) انتخاب میشوند که تقریباً روی یک دایره فرضی قرار دارند تا محاسبات تصحیح هندسی سادهتر و دقیقتر انجام شود.