رادیان چیست؟
رادیان (Radian) واحد استاندارد اندازهگیری زاویه در سیستم بینالمللی یکاها (SI) و ریاضیات پیشرفته است. این واحد بر اساس طول کمان دایره تعریف میشود: یک رادیان زاویهای است که در آن طول کمان روبرو برابر با شعاع دایره باشد. از آنجا که محیط دایره برابر 2πr است، کل یک دور دایره (۳۶۰ درجه) برابر با 2π رادیان است.
فرمول تبدیل
deg = rad × (180 / π)
برای تبدیل رادیان به درجه، عدد رادیان را در 180 ضرب و بر عدد پی (3.14159) تقسیم کنید.
جدول تبدیل زوایای پرکاربرد
| رادیان (نمادین) | رادیان (اعشاری) | درجه (°) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0° |
| π/6 | ~0.52 | 30° |
| π/4 | ~0.78 | 45° |
| 1 | 1.00 | ~57.3° |
| π/3 | ~1.05 | 60° |
| π/2 | ~1.57 | 90° |
| π | ~3.14 | 180° |
سوالات متداول
چرا یک رادیان عدد رندی نیست؟▼
چون نسبت محیط دایره به قطر آن (عدد پی) گنگ است، تقسیم ۳۶۰ درجه بر ۲پی باعث میشود یک رادیان تقریباً برابر ۵۷.۲۹۵۷... درجه شود که عددی اعشاری و نامتناهی است.
کاربرد رادیان کجاست؟▼
در فیزیک (سرعت زاویهای)، مهندسی برق (فاز سیگنال) و ریاضیات (حساب دیفرانسیل و انتگرال) همواره از رادیان استفاده میشود چون محاسبات را سادهتر میکند.