محاسبه حجم نهایی (V₂)

محاسبه حجم نهایی محلول و مقدار دقیق حلال (آب) لازم برای رقیق‌سازی.

پارامترهای محلول

M
Vol
M
غلظت نهایی (M₂) باید کمتر از غلظت اولیه (M₁) باشد. واحد حجم خروجی برابر با واحد ورودی (V₁) است.

نتایج رقیق‌سازی

اطلاعات را وارد کنید...

مفهوم حجم نهایی ($V_2$) و آب افزودنی

وقتی محلولی را رقیق می‌کنیم، هدف رسیدن به یک غلظت کمتر ($M_2$) است. سوال عملی که در آزمایشگاه پیش می‌آید این است:"چقدر آب (حلال) باید اضافه کنم؟"پاسخ به این سوال نیازمند محاسبه حجم نهایی کل ($V_2$) است. تفاوت بین حجم نهایی و حجم اولیه، همان مقدار آبی است که باید به ظرف اضافه شود.

فرمول‌های محاسباتی

برای یافتن حجم نهایی از فرمول رقیق‌سازی استفاده می‌کنیم و سپس حجم افزودنی را بدست می‌آوریم:

V₂ = (M₁ × V₁) / M₂
V_{added} = V₂ - V₁
V₂حجم نهایی کل
V_addedحجم آب افزودنی

مثال‌های عملی

مثال ۱: رقیق‌سازی اسید

۵۰ میلی‌لیتر اسید ۴ مولار داریم. می‌خواهیم غلظت ۱ مولار شود.

V₂ = (4×50)/1 = 200 mL
Add = 200 - 50 = 150 mL

مثال ۲: سرم فیزیولوژی

۲۰ سی‌سی محلول نمک ۵٪ داریم. برای رسیدن به ۱٪ چقدر آب بریزیم؟

V₂ = (5×20)/1 = 100 cc
Add = 100 - 20 = 80 cc

مثال ۳: الکل

۱ لیتر الکل ۹۰٪ را می‌خواهیم ۴۵٪ کنیم.

V₂ = (90×1)/45 = 2 L
Add = 2 - 1 = 1 L

اشتباهات متداول

  • گزارش V2 بجای آب افزودنی

    اگر سوال بپرسد "چقدر آب اضافه کنیم"، نباید $V_2$ را به عنوان جواب بدهید. باید حتماً $V_1$ را از آن کم کنید. این ابزار هر دو عدد را به شما می‌دهد.

  • فرض افزایشی بودن حجم‌ها

    در مورد الکل و آب، حجم‌ها دقیقاً جمع‌پذیر نیستند (انقباض حجمی). اما در محاسبات تئوری و رقت‌های بالا، معمولاً فرض می‌شود حجم‌ها جمع‌پذیرند: ($V_2 = V_1 + V_{water}$).

سوالات پرتکرار

اگر غلظت نهایی بیشتر از اولیه باشد چه؟
این یعنی تغلیظ (تبخیر حلال). در این حالت $V_2$ کوچکتر از $V_1$ می‌شود و مقدار "آب افزودنی" منفی خواهد شد (که به معنی مقدار آبی است که باید تبخیر شود).
آیا واحدها مهم هستند؟
برای غلظت‌ها، واحد $M_1$ و $M_2$ باید یکسان باشد. واحد حجم خروجی ($V_2$) دقیقاً همان واحد حجم ورودی ($V_1$) خواهد بود (لیتر یا میلی‌لیتر).
چگونه دقیق عمل کنیم؟
برای دقت بالا، محلول اولیه را در بالن ژوژه با حجم $V_2$ بریزید و سپس تا خط نشان با حلال پر کنید. این روش دقیق‌تر از اضافه کردن حجم محاسبه شده آب با استوانه مدرج است.