قانون گراهام چیست؟
قانون نفوذ گراهام (Graham's Law of Effusion) که توسط توماس گراهام در سال ۱۸۴۸ فرمولبندی شد، بیان میکند که سرعت نفوذ یا انتشار یک گاز با جذر جرم مولی آن رابطه عکس دارد. به زبان سادهتر: گازهای سبکتر (مثل هیدروژن و هلیوم) بسیار سریعتر از گازهای سنگینتر (مثل اکسیژن و دیاکسید کربن) حرکت میکنند و پخش میشوند. این اصل دلیل خالی شدن سریع بادکنکهای هلیومی نسبت به بادکنکهای معمولی است.
فرمول مقایسه سرعتها
برای مقایسه سرعت نفوذ دو گاز (Rate) با جرمهای مولی متفاوت (M)، از رابطه زیر استفاده میکنیم:
- Rate₁: سرعت نفوذ گاز اول
- Rate₂: سرعت نفوذ گاز دوم
- M₁: جرم مولی گاز اول
- M₂: جرم مولی گاز دوم
نکته مهم: چون رابطه با «زمان» (Time) عکس سرعت است (سرعت بیشتر = زمان کمتر)، فرمول برای زمان به صورت برعکس نوشته میشود: t₂ / t₁ = √(M₂ / M₁).
مثالهای واقعی
۱. غنیسازی اورانیوم
معروفترین کاربرد قانون گراهام در سانتریفیوژهای هستهای است. گاز اورانیوم هگزافلوراید (UF6) حاوی ایزوتوپ U-235 (سبکتر) کمی سریعتر از U-238 (سنگینتر) نفوذ میکند. با تکرار این فرآیند در هزاران مرحله، اورانیوم غنی میشود.
۲. نشت گاز شهری
گاز متان (CH₄ با جرم ۱۶) بسیار سبکتر از هوا (جرم میانگین ۲۹) است. طبق قانون گراهام، متان سریعتر از هوا در فضای اتاق پخش میشود و سریعتر به سمت سقف میرود. در مقابل، گاز پروپان سنگینتر است و در کف جمع میشود.
۳. عطر و ادکلن
مولکولهای عطر که جرم مولی کمتری دارند (نتهای ابتدایی)، سریعتر تبخیر و پخش میشوند و زودتر به مشام میرسند. مولکولهای سنگینتر (نتهای پایه) دیرتر پخش میشوند اما ماندگاری بیشتری دارند.
خطاهای محاسباتی رایج
- ×
جابجا گرفتن اندیسها: بزرگترین اشتباه این است که بنویسید R1/R2 = √(M1/M2). این غلط است! رابطه معکوس است، یعنی M2 باید در صورت کسر زیر رادیکال باشد.
- ×
اشتباه گرفتن زمان با سرعت: اگر سوال «زمان» را خواسته باشد، گازی که جرم بیشتری دارد، زمان بیشتری میبرد. پس گاز سنگینتر = زمان طولانیتر (رابطه مستقیم با جذر جرم).
سوالات متداول
هیدروژن چند برابر سریعتر از اکسیژن است؟▼
جرم مولی اکسیژن ۳۲ و هیدروژن ۲ است. نسبت جذر ۳۲ به ۲ میشود جذر ۱۶ که برابر ۴ است. پس هیدروژن ۴ برابر سریعتر از اکسیژن نفوذ میکند.
آیا دما بر این قانون تاثیر دارد؟▼
قانون گراهام فرض میکند دما و فشار برای هر دو گاز یکسان است. اگر دما تغییر کند، سرعت متوسط مولکولها تغییر میکند، اما نسبت سرعتها (اگر هر دو در یک دما باشند) ثابت میماند.