WordAbyss

تبلیغات:

در رشدWordAbyssسهیم باشید

حمایت شما برای ادامه مسیر به ما انگیزه می‌دهد.

حمایت اختیاری
Daramet

محاسبه میانه (Median)

ابزار دقیق آماری برای یافتن نقطه مرکزی داده‌ها. مقاوم در برابر داده‌های پرت و خطاهای محاسباتی.

اعداد را یکی‌یکی وارد کنید و دکمه افزودن (+) یا Enter را بزنید.

لیست خالی است
اعداد را وارد کنید

#میانه (Median) چیست؟

در آمار و احتمالات، میانه عددی است که یک مجموعه داده مرتب شده را به دو نیمه برابر تقسیم می‌کند. به عبارت ساده‌تر، اگر تمام اعداد را در یک صف از کوچک به بزرگ بچینید، میانه همان عددی است که دقیقاً در وسط صف ایستاده است. برخلاف «میانگین» که با جمع زدن اعداد محاسبه می‌شود و می‌تواند تحت تاثیر اعداد خیلی بزرگ یا خیلی کوچک (داده‌های پرت) قرار گیرد، میانه شاخصی مقاوم است و تصویر واقعی‌تری از "مرکز" داده‌ها در جوامع نابرابر (مثل درآمد افراد جامعه) ارائه می‌دهد.

روش محاسبه دستی

حالت اول: تعداد فرد (Odd)

اگر تعداد داده‌ها فرد باشد، میانه دقیقاً عدد وسطی است.

Position = (n + 1) ÷ 2

حالت دوم: تعداد زوج (Even)

اگر تعداد داده‌ها زوج باشد، میانه میانگین دو عدد وسطی است.

Median = (Middle1 + Middle2) ÷ 2

مثال‌های حل شده

مثال ۱ (تعداد فرد)

داده‌ها: { 9, 3, 1, 6, 7 }
۱. مرتب‌سازی: { 1, 3, 6, 7, 9 }
۲. تعداد (n) = ۵ (فرد)
۳. عدد وسط (سومی): 6

مثال ۲ (تعداد زوج)

داده‌ها: { 10, 2, 5, 8 }
۱. مرتب‌سازی: { 2, 5, 8, 10 }
۲. تعداد (n) = ۴ (زوج)
۳. دو عدد وسط: ۵ و ۸
۴. میانگین: (5 + 8) / 2 = 6.5

خطاهای رایج دانشجویان

  • فراموش کردن مرحله «مرتب‌سازی» (این رایج‌ترین اشتباه است. بدون مرتب کردن، میانه بی‌معنی است).
  • اشتباه گرفتن میانه با میانگین (Average) یا مُد (Mode).
  • در تعداد زوج، به جای میانگین گرفتن، یکی از دو عدد وسط را به عنوان میانه انتخاب می‌کنند.

سوالات متداول (FAQ)

چرا گاهی میانه بهتر از میانگین است؟▼
فرض کنید در یک شرکت ۵ نفر حقوق ۵ میلیونی می‌گیرند و مدیر ۱۰۰ میلیون می‌گیرد. میانگین حقوق عدد بالایی می‌شود که واقعیت را نشان نمی‌دهد، اما میانه همان ۵ میلیون است که به واقعیت نزدیک‌تر است. میانه تحت تاثیر «داده‌های پرت» قرار نمی‌گیرد.
کاربرد میانه در کجاست؟▼
در املاک (قیمت مسکن)، حقوق و دستمزد، توزیع نمرات امتحانی و هر جایی که داده‌های ناهنجار (خیلی بزرگ یا خیلی کوچک) وجود داشته باشد، میانه شاخص بهتری است.