عدد مخلوط و کسر بزرگتر از واحد چیست؟
عدد مخلوط (Mixed Number) ترکیبی از یک عدد صحیح و یک کسر متعارفی است (مانند ۲ و ۱/۳). این نمایش برای درک شهودی مقادیر (مثلاً دو و نیم کیلو سیب) بسیار مفید است. اما در محاسبات ریاضی پیشرفته، جبر و ضرب و تقسیم کسرها، کار با اعداد مخلوط دشوار است. به همین دلیل آن را به کسر بزرگتر از واحد (Improper Fraction) تبدیل میکنیم. در کسر بزرگتر از واحد، صورت کسر از مخرج آن بزرگتر یا مساوی است.
فرمول تبدیل (روش ساعتگرد)
برای تبدیل عدد مخلوط به کسر، از یک الگوی چرخشی ساده استفاده میکنیم:
- مخرج را در عدد صحیح ضرب کنید.
- حاصل را با صورت کسر جمع کنید.
- نتیجه را در صورت کسر جدید بنویسید و مخرج را همانطور که هست نگه دارید.
مثالهای واقعی
زمان و فیلم
یک فیلم "یک و نیم" ساعته (1 1/2) معادل 3/2 ساعت یا 90 دقیقه است.
نجاری و برش
اگر طول تختهای "دو و سه چهارم" متر (2 3/4) باشد، برای محاسبات تقسیمبندی به کسر 11/4 تبدیل میشود.
بنزین و سوخت
مصرف "پنج و یک دهم" لیتر (5 1/10) در محاسبات مهندسی به صورت 51/10 وارد میشود.
اشتباهات رایج دانشآموزان
تغییر مخرج: مخرج کسر هرگز تغییر نمیکند. برخی به اشتباه مخرج را هم ضرب میکنند.
جمع قبل از ضرب: ترتیب عملیات مهم است. اول باید ضرب (مخرج × عدد صحیح) انجام شود، سپس جمع.
فراموش کردن صورت قبلی: گاهی فقط حاصل ضرب را در صورت مینویسند و فراموش میکنند صورت کسر اصلی را به آن اضافه کنند.