هرم مثلثالقاعده چیست؟ (Triangular Pyramid)
هرم مثلثالقاعده (Triangular Pyramid) که گاهی به آن چهاروجهی (Tetrahedron) نیز میگویند، شکلی هندسی است که دارای یک قاعده مثلثی و سه وجه جانبی مثلثی است. برخلاف اهرام مصر که قاعده مربعی دارند، این نوع هرم تنها ۴ رأس و ۴ وجه دارد.
حجم این هرم نشاندهنده مقدار فضایی است که اشغال میکند. این محاسبه در شیمی (ساختار مولکولی)، معماری مدرن و طراحی بستهبندیهای خاص (مثل بستهبندیهای هرمی نوشیدنی) کاربرد دارد.
فرمول محاسبه (روش دستی)
مراحل گامبهگام:
۱. طول قاعده ($b$) و ارتفاع ($h$) مثلث کف را در هم ضرب کنید و بر ۲ تقسیم کنید (مساحت کف).
۲. عدد حاصل را در ارتفاع اصلی هرم ($H$) ضرب کنید.
۳. نتیجه نهایی را بر ۳ تقسیم کنید.
مثالهای کاربردی در دنیای واقعی
۱. بستهبندی هرمی (تتراپک)
یک پاکت شیر هرمی با قاعده مثلثی به عرض ۶cm و ارتفاع مثلث ۵.۲cm و ارتفاع هرم ۸cm. حجم آن برابر است با (۱/۶) × ۶ × ۵.۲ × ۸ ≈ ۴۱.۶ سیسی.
۲. ماکتسازی
دانشجوی معماری میخواهد یک حجم چهاروجهی توپر با فوم بسازد. قاعده مثلثی با ابعاد ۱۰ و ۸ سانتیمتر و ارتفاع هرم ۱۲ سانتیمتر است. حجم فوم مصرفی ۱۶۰ سانتیمتر مکعب خواهد بود.
۳. جواهرتراشی
یک قطعه کریستال به شکل هرم مثلثی تراش خورده است. با اندازهگیری دقیق ابعاد میلیمتری و محاسبه حجم، میتوان وزن دقیق نگین را (با دانستن چگالی سنگ) تخمین زد.
خطاهای رایج محاسباتی
- اشتباه گرفتن ارتفاع قاعده با ارتفاع هرم
در این محاسبه دو نوع ارتفاع داریم: یکی ارتفاع خود مثلثی که روی زمین است ($h$) و دیگری ارتفاع نوک هرم از زمین ($H$). این دو را با هم اشتباه نگیرید.
- فراموش کردن تقسیم بر ۲
مساحت مثلث کف باید نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع باشد ($b \times h / 2$). بسیاری از کاربران تقسیم بر ۲ را فراموش میکنند.
- استفاده از یال جانبی
برای محاسبه حجم، باید از ارتفاع عمودی ($H$) استفاده کنید، نه طول لبههای کج (یال) هرم.