قانون ترکیبی گازها و حجم
در ترمودینامیک و شیمی، اغلب با موقعیتهایی روبرو میشویم که فشار و دمای یک گاز به طور همزمان تغییر میکنند و ما نیاز داریم بدانیم این تغییرات چه تأثیری بر حجم گاز میگذارد. قانون ترکیبی گازها (Combined Gas Law) با تلفیق قوانین بویل، شارل و گیلوساک، رابطهای جامع ارائه میدهد که به ما امکان میدهد حجم نهایی (V₂) را با دانستن شرایط اولیه و ثانویه فشار و دما محاسبه کنیم.
فرمول محاسبه حجم ثانویه
معادله اصلی قانون ترکیبی گازها عبارت است از:
با طرفینوسطین کردن برای یافتن V₂ (حجم نهایی)، به رابطه زیر میرسیم:
V₂ = (P₁ × V₁ × T₂) / (T₁ × P₂)- P₁: فشار اولیه
- V₁: حجم اولیه
- T₁: دمای اولیه (کلوین)
- P₂: فشار ثانویه
- T₂: دمای ثانویه (کلوین)
مثالهای کاربردی
۱. صعود بالن به ارتفاعات
یک بالن هواشناسی با حجم مشخص در سطح زمین رها میشود. با افزایش ارتفاع، فشار هوا کاهش مییابد (که باعث افزایش حجم بالن میشود) اما دما نیز کاهش مییابد (که باعث کاهش حجم میشود). قانون ترکیبی گازها به ما میگوید که اثر نهایی بر روی حجم بالن (V₂) چه خواهد بود.
۲. فشردهسازی در موتور
در مرحله تراکم موتور خودرو، حجم مخلوط سوخت و هوا به شدت کاهش مییابد تا فشار بالا رود. مهندسان با استفاده از این قانون محاسبه میکنند که برای رسیدن به یک فشار و دمای خاص برای احتراق بهینه، حجم سیلندر چقدر باید تغییر کند.
۳. آزمایش سرنگ و دما
اگر مقداری هوا را در یک سرنگ حبس کنید و سر آن را ببندید (مقدار گاز ثابت)، سپس با فشار دادن پیستون فشار را زیاد کنید و همزمان سرنگ را گرم کنید، حجم نهایی گاز داخل سرنگ تابعی از هر دو تغییر فشار و دما خواهد بود.
نکات مهم و خطاهای رایج
- ×
دما بر حسب سلسیوس: هرگز از دمای سلسیوس یا فارنهایت در فرمول استفاده نکنید. اگر دما 25 درجه سلسیوس است، باید آن را به 298.15 کلوین تبدیل کنید.
- ×
واحد فشار ناسازگار: مهم نیست از چه واحدی برای فشار (atm, Pa, mmHg) استفاده میکنید، اما واحد P1 و P2 باید حتماً یکسان باشد.
سوالات متداول
اگر دما ثابت باشد، فرمول چه تغییری میکند؟▼
اگر دما ثابت باشد (T1 = T2)، پارامتر دما از طرفین حذف میشود و معادله به قانون بویل (P1V1 = P2V2) تبدیل میشود.
آیا این قانون برای مایعات هم کاربرد دارد؟▼
خیر، مایعات تراکمناپذیر هستند و حجم آنها با تغییر فشار تغییر محسوسی نمیکند. این قانون مختص گازهاست.