آرککسینوس (acos) چیست؟
تابع آرککسینوس (با نمادهای acos یا cos⁻¹) معکوس تابع کسینوس است. این تابع یک عدد بین ۱- تا ۱ را دریافت میکند و زاویهای را برمیگرداند که کسینوس آن برابر با عدد ورودی است. خروجی این تابع معمولاً در بازه ۰ تا ۱۸۰ درجه (۰ تا π رادیان) است.
دامنه و برد تابع
ورودی مجاز (دامنه)
[-1, 1]
هر عددی خارج از این بازه (مثلاً 1.01) تعریف نشده است.
خروجی اصلی (برد)
[0, π]
[0°, 180°]
مثالهای مهم
| ورودی (x) | خروجی (درجه) | خروجی (رادیان) |
|---|---|---|
| 1 | 0° | 0 |
| √3/2 (≈0.866) | 30° | π/6 ≈ 0.523 |
| 0.5 | 60° | π/3 ≈ 1.047 |
| 0 | 90° | π/2 ≈ 1.570 |
| -1 | 180° | π ≈ 3.141 |
سوالات متداول
چرا acos(1.5) مقدار ندارد؟▼
چون کسینوس هیچ زاویهای نمیتواند بزرگتر از ۱ باشد. بنابراین معکوس آن برای اعداد بزرگتر از ۱ (یا کوچکتر از ۱-) تعریف نشده است.
فرق acos با sec (سکانت) چیست؟▼
acos(x) یا معکوس کسینوس، زاویهای را برمیگرداند. اما sec(x) = 1/cos(x) معکوس ضربی کسینوس است و یک عدد را برمیگرداند. این دو هیچ ربطی به هم ندارند.