متوازیالاضلاع چیست؟ (Mabani-e-Elmi)
متوازیالاضلاع (به انگلیسی: Parallelogram) یک چهارضلعی مسطح است که اضلاع روبروی آن دو به دو با هم موازی و مساوی هستند. این شکل "پدر" خانوادههای مهم هندسی مثل مستطیل، لوزی و مربع محسوب میشود. ویژگی اصلی آن در محاسبات مساحت این است که اگر یک گوشه آن را برش داده و به طرف دیگر منتقل کنیم، تبدیل به یک مستطیل میشود.
فرمول محاسبه دستی
فرمول مساحت متوازیالاضلاع بسیار شبیه به مستطیل است، با این تفاوت مهم که به جای "طول ضلع مجاور"، باید از "ارتفاع" استفاده کنید.
رابطه ریاضی
قاعده ضربدر ارتفاع
Area = b × h
مثالهای کاربردی (Mesal-ha)
۱. کاشیکاری تزئینی
یک کاشی طرح اسلیمی به شکل متوازیالاضلاع با قاعده ۲۰ سانتیمتر و ارتفاع ۱۵ سانتیمتر.
A = 20 × 15 = 300 cm²
۲. زمین کشاورزی
یک قطعه زمین در مازندران با برِ ۵۰ متر (قاعده) و فاصله عمودی تا مرز پشتی ۴۰ متر.
A = 50 × 40 = 2000 m²
۳. قطعه مکانیکی
پلیتی با قاعده ۱۰۰ میلیمتر و ارتفاع ۵۵ میلیمتر.
A = 100 × 55 = 5500 mm²
خطاهای رایج محاسباتی
- ضرب دو ضلع در هم: این رایجترین اشتباه است! در متوازیالاضلاع (غیر از مستطیل)، ضرب دو ضلع مجاور مساحت را نمیدهد. باید حتما از ارتفاع استفاده کنید.
- اشتباه گرفتن ارتفاع با ساق: ارتفاع، خط عمود است. ساق، ضلع کج شکل است. ساق همیشه از ارتفاع بزرگتر است.
- عدم تطابق واحدها: هر دو عدد باید واحد یکسان داشته باشند (مثلا هر دو متر).
سوالات متداول
آیا مستطیل هم متوازیالاضلاع است؟▼
بله، مستطیل یک متوازیالاضلاع خاص است که زاویههای آن قائمه (۹۰ درجه) هستند. در مستطیل، اضلاع مجاور بر هم عمودند، بنابراین ضلع مجاور نقش ارتفاع را بازی میکند.
اگر ارتفاع را نداشته باشیم چه کنیم؟▼
اگر ارتفاع را ندارید اما طول دو ضلع و زاویه بین آنها را دارید، میتوانید از فرمول سینوسی استفاده کنید: Area = a × b × sin(θ).