تفریق اعداد مختلط (Complex Subtraction)
تفریق اعداد مختلط عملیاتی مشابه جمع آنهاست، با این تفاوت که مولفهها از هم کم میشوند. از نظر هندسی، تفریق z₁ - z₂ را میتوان به عنوان جمع z₁ + (-z₂) در نظر گرفت. این یعنی بردار دوم را قرینه کرده و سپس با بردار اول جمع میکنیم.
فرمول ریاضی
برای کم کردن دو عدد مختلط، کافیست بخشهای حقیقی را از هم و بخشهای موهومی را از هم کسر کنید:
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
تفسیر برداری
بردار تفاضل
بردار حاصل از تفریق (قرمز رنگ در نمودار)، برداری است که اگر آن را به انتهای بردار z2 وصل کنیم، به انتهای بردار z1 میرسیم. این مفهوم در فیزیک برای محاسبه تغییرات (Delta) بسیار مهم است.
قرینه سازی
علامت منفی پشت یک عدد مختلط، هم بخش حقیقی و هم بخش موهومی آن را قرینه میکند. این یعنی بردار در جهت مخالف (۱۸۰ درجه چرخش) قرار میگیرد.
سوالات متداول
آیا ترتیب تفریق مهم است؟▼
بله، مانند اعداد حقیقی، z1 - z2 با z2 - z1 متفاوت است. نتیجه دومی قرینه نتیجه اولی خواهد بود (علامتها برعکس میشوند).
اگر بخش موهومی صفر شود چه؟▼
اگر حاصل تفریق بخشهای موهومی صفر شود، نتیجه یک عدد حقیقی خالص خواهد بود که روی محور افقی نمودار قرار میگیرد.