تبدیل اعشار به کسر چگونه انجام میشود؟
برای تبدیل یک عدد اعشاری به کسر متعارفی، ابتدا عدد را بدون ممیز در صورت کسر مینویسیم. سپس در مخرج کسر، عدد ۱ را قرار داده و به تعداد ارقام جلوی ممیز، صفر اضافه میکنیم. در نهایت، صورت و مخرج را تا حد امکان ساده میکنیم (بر بزرگترین مقسومعلیه مشترکشان تقسیم میکنیم).
مثال تشریحی (۰.۷۵)
1نوشتن عدد به صورت کسر با مخرج ۱:0.75 / 1
2حذف ممیز (ضربدر ۱۰۰):75 / 100
3سادهسازی (تقسیم بر ۲۵):3 / 4
جدول تبدیلهای رایج
| عدد اعشاری | کسر | توضیح |
|---|---|---|
| 0.5 | 1/2 | نیم |
| 0.25 | 1/4 | ربع |
| 0.125 | 1/8 | یک هشتم |
| 1.5 | 3/2 | یک و نیم (عدد مخلوط) |
نکات مهم
- اعداد متناوب: این ابزار برای اعداد اعشاری مختوم (پایاندار) طراحی شده است. اعدادی مثل 0.3333... به صورت تقریبی 3333/10000 محاسبه میشوند، مگر اینکه دقیقاً 1/3 باشند.
- سادهسازی: همیشه کسر نهایی باید سادهترین فرم ممکن باشد (صورت و مخرج نسبت به هم اول باشند).
سوالات متداول (FAQ)
چرا عدد ۰.۳۳۳ به ۱/۳ تبدیل نمیشود؟▼
زیرا ۰.۳۳۳ با ۱/۳ برابر نیست! ۱/۳ برابر است با ۰.۳۳۳۳۳... (تا بینهایت). عدد ۰.۳۳۳ دقیقاً برابر است با ۳۳۳/۱۰۰۰.
بزرگترین مخرج مشترک (GCD) چیست؟▼
بزرگترین عددی است که هم صورت و هم مخرج بر آن بخشپذیر هستند. برای ساده کردن کسر، باید صورت و مخرج را بر GCD آنها تقسیم کنیم.