تقسیم کسرها: معکوس کن و ضرب کن!
تقسیم کسرها (Dividing Fractions) در نگاه اول پیچیده به نظر میرسد، اما با یک ترفند ساده تبدیل به ضرب میشود. منطق تقسیم این است که «چه تعداد از کسر دوم در کسر اول جا میشود؟». برای محاسبه، ما از روش معروف "ضرب در معکوس" استفاده میکنیم. در سیستم آموزشی ایران، این مفهوم گاهی با نام تکنیک "دور در دور، نزدیک در نزدیک" برای کسرهای مرکب نیز شناخته میشود.
فرمول ریاضی تقسیم کسر
فرمول کلی برای تقسیم دو کسر a/b و c/d عبارت است از:
* کسر دوم (c/d) معکوس شده و به (d/c) تبدیل میشود، سپس عملیات ضرب انجام میگیرد.
مثالهای کاربردی
نجاری و برش چوب
اگر یک تخته چوب 2 متری دارید و میخواهید آن را به قطعات 1/4 متری تقسیم کنید، باید 2 را بر 1/4 تقسیم کنید. نتیجه برابر با 8 قطعه خواهد بود (2 × 4 = 8).
تقسیم غذا و بستهبندی
اگر 1/2 کیلوگرم زعفران دارید و میخواهید در بستههای 1/8 کیلوگرمی بستهبندی کنید، تقسیم 1/2 بر 1/8 نشان میدهد که میتوانید 4 بسته درست کنید.
سرعت و مسافت
اگر مسافتی معادل 3/4 کیلومتر را در 1/4 ساعت طی کنید، برای محاسبه سرعت (مسافت تقسیم بر زمان) باید 3/4 را بر 1/4 تقسیم کنید که برابر با 3 کیلومتر بر ساعت است.
اشتباهات رایج در تقسیم
معکوس کردن کسر غلط: همیشه باید کسر دوم (مقسوم علیه) معکوس شود. معکوس کردن کسر اول اشتباه است.
فراموش کردن تغییر علامت: گاهی دانشآموزان کسر دوم را معکوس میکنند اما فراموش میکنند علامت تقسیم را به ضرب تغییر دهند.
سادهسازی قبل از معکوس کردن: شما فقط زمانی میتوانید صورت و مخرج کسرها را با هم ساده کنید که علامت بین آنها ضرب باشد، نه تقسیم.