#مُد (Mode) چیست؟
مُد یا نما (Mode)، پرتکرارترین مقدار در یک مجموعه داده آماری است. به زبان ساده، مُد آن عددی است که بیشتر از بقیه در لیست شما ظاهر شده است. برخلاف میانگین و میانه که سعی در پیدا کردن «مرکز» دادهها دارند، مُد به دنبال پیدا کردن «محبوبترین» یا «رایجترین» داده است. این شاخص تنها شاخص مرکزی است که میتواند برای دادههای غیرعددی (کیفی) مثل «رنگ مورد علاقه» یا «برند ماشین» هم استفاده شود.
روش محاسبه و انواع حالتها
تک مُدی (Unimodal)
فقط یک عدد بیشترین تکرار را دارد.
دو مُدی (Bimodal)
دو عدد با تکرار برابر و بیشینه وجود دارند.
فاقد مُد (No Mode)
هیچ عددی تکرار نشده است.
مثالهای کاربردی در ایران
مثال ۱: فروشگاه کفش
یک فروشنده سایز کفشهای فروخته شده در روز را یادداشت میکند:
{ 40, 42, 41, 42, 39, 42, 40 }
تعداد تکرار ۴۲ برابر با ۳ بار است (بیشترین).
مُد برابر است با ۴۲ (سایز محبوب).
مثال ۲: نمرات کلاس
نمرات یک کوییز: { 15, 18, 15, 20, 18, 12 }
نمره ۱۵ دو بار و نمره ۱۸ هم دو بار تکرار شدهاند.
این مجموعه دو مُدی است: ۱۵ و ۱۸.
نکات مهم و اشتباهات رایج
- مُد لزوماً عدد «وسط» نیست. ممکن است کوچکترین یا بزرگترین عدد مجموعه باشد.
- اگر تعداد تکرار همه اعداد برابر باشد (مثلاً هر عدد ۲ بار تکرار شود)، آن مجموعه «فاقد مد» در نظر گرفته میشود (نه اینکه همه مد باشند).
- مُد حساسیت کمی به دادههای پرت دارد (برخلاف میانگین).