دانشنامه درصد تغییرات (Percentage Change)
درصد تغییر چیست؟
درصد تغییر (Percentage Change) یک شاخص ریاضی است که میزان تغییر یک کمیت را نسبت به مقدار اولیهاش میسنجد. این شاخص پرکاربردترین ابزار برای بیان میزان رشد (Growth) یا کاهش (Decline) در امور مالی، آماری و علمی است. برای مثال، وقتی میگوییم قیمت خانه 20% افزایش یافته، یعنی نسبت به قیمت قبل، یکپنجم به ارزش آن اضافه شده است.
فرمول محاسبه
% Δ=× 100
(New - Old)
|Old|
توضیحات فرمول:
- New (مقدار جدید): عدد نهایی پس از تغییر.
- Old (مقدار قدیم): عدد اولیه قبل از تغییر.
- || (قدر مطلق): مخرج کسر معمولاً قدر مطلق مقدار قدیم است تا جهت تغییر (مثبت یا منفی) حفظ شود.
مثالهای کاربردی
سرمایهگذاری (سود)
شما سهامی را به قیمت 1000 تومان خریدهاید (Old) و اکنون 1500 تومان شده است (New).
تفاوت: 500+
درصد رشد: (500 / 1000) × 100 = +50%
کاهش وزن
وزن شخصی 80 کیلوگرم بوده (Old) و به 70 کیلوگرم رسیده است (New).
تفاوت: 10-
درصد تغییر: (-10 / 80) × 100 = -12.5%
اشتباهات رایج
- جابجا گرفتن اعداد: اگر جای عدد قدیم و جدید را اشتباه بگذارید، علامت درصد (سود/زیان) برعکس میشود.
- تقسیم بر عدد جدید: همیشه باید اختلاف را بر مقدار «اولیه» تقسیم کنید، نه مقدار نهایی.
- تفاوت واحد و درصد: افزایش 50 تومانی روی کالای 100 تومانی (50%) با افزایش 50 تومانی روی کالای 1000 تومانی (5%) بسیار متفاوت است.
- عدد اولیه صفر: اگر مقدار اولیه صفر باشد، درصد تغییر تعریف نشده (یا بینهایت) است.
سوالات متداول
چگونه درصد تخفیف را حساب کنیم؟▼
درصد تخفیف در واقع همان درصد تغییر منفی است. قیمت اولیه (بدون تخفیف) را در Old و قیمت نهایی (پرداختی) را در New وارد کنید. نتیجه منفی نشاندهنده درصد تخفیف است.
آیا درصد تغییر بیشتر از 100% ممکن است؟▼
بله. اگر چیزی بیشتر از دو برابر شود، رشد آن بیش از 100% خواهد بود. مثلاً تبدیل 10 به 30، یک رشد 200 درصدی است.