#دامنه تغییرات (Range) چیست؟
دامنه تغییرات یا بُرد (Range)، سادهترین معیار برای سنجش پراکندگی در علم آمار است. این شاخص نشان میدهد که فاصله بین «بزرگترین» و «کوچکترین» داده چقدر است. هرچقدر عدد Range بزرگتر باشد، یعنی دادهها پراکندهتر هستند و نوسان بیشتری دارند. این معیار در بازارهای مالی (برای سنجش نوسان قیمت)، هواشناسی (اختلاف دمای شب و روز) و کنترل کیفیت کاربرد فراوانی دارد.
فرمول ریاضی
Range=Max (X)-Min (X)
به زبان ساده: کوچکترین عدد را از بزرگترین عدد کم کنید.
مثالهای کاربردی
مثال ۱: دمای هوا
دماهای ثبت شده در هفته: { 12, 15, 9, 20, 18 }
بیشترین (Max): 20 | کمترین (Min): 9
Range = 20 - 9 = 11
مثال ۲: نوسان قیمت دلار
قیمتها در طول روز: { 50000, 51200, 49800, 50500 }
سقف (Max): 51200 | کف (Min): 49800
Range = 1400 Toman
محدودیتها و نکات
- دامنه تغییرات به شدت به دادههای پرت (Outliers) حساس است. یک عدد خیلی بزرگ میتواند کل نتیجه را تغییر دهد.
- این شاخص چیزی درباره نحوه توزیع دادههای میانی به ما نمیگوید (فقط ابتدا و انتها مهم است).
سوالات متداول (FAQ)
اگر همه اعداد یکسان باشند، دامنه چند است؟▼
اگر همه اعداد برابر باشند (مثلاً ۵، ۵، ۵)، ماکزیمم و مینیمم برابرند و دامنه تغییرات صفر خواهد بود (۵ منهای ۵).
آیا اعداد منفی هم محاسبه میشوند؟▼
بله. فرمول به درستی کار میکند. مثلا برای اعداد -۵ و ۱۰:
Range = 10 - (-5) = 15.
Range = 10 - (-5) = 15.