معکوس (Reciprocal) چیست؟
در ریاضیات، معکوس یا وارون ضربی یک عدد x، عددی است که وقتی در x ضرب شود، حاصل برابر با ۱ شود. معکوس عدد x به صورت 1/x یا x⁻¹ نمایش داده میشود. به زبان ساده، برای به دست آوردن معکوس یک عدد، جای صورت و مخرج آن را عوض میکنیم (مثلاً معکوس ۲ که همان ۲/۱ است، میشود ۱/۲).
فرمول و روابط
x × (1/x) = 1
Example: 5 × 0.2 = 1
مثالهای کاربردی
مثال ۱: عدد صحیح
معکوس عدد ۴ برابر است با ۱/۴ یا ۰.۲۵.
مثال ۲: عدد اعشاری
معکوس عدد ۰.۵ برابر است با ۲. چون 0.5 = 1/2 و معکوس آن میشود ۲/۱.
مثال ۳: عدد منفی
معکوس عدد ۱۰- برابر است با ۱/۱۰- یا ۰.۱-. معکوس کردن علامت عدد را تغییر نمیدهد.
اشتباهات رایج
- معکوس صفر: مهمترین نکته! عدد صفر هیچ معکوسی ندارد. چون ۱ تقسیم بر ۰ تعریف نشده است.
- قرینه یا معکوس؟ بسیاری "قرینه" (عوض کردن علامت به منفی/مثبت) را با "معکوس" (چرخاندن کسر) اشتباه میگیرند. معکوس ۵ میشود ۱/۵، اما قرینه ۵ میشود ۵-.
- اعداد کوچکتر از ۱: معکوس اعدادی که بین ۰ و ۱ هستند (مثل ۰.۱)، همیشه بزرگتر از ۱ میشود (۱۰).
سوالات متداول (FAQ)
کدام عدد با معکوسش برابر است؟▼
اعداد ۱ و ۱- تنها اعدادی هستند که خودشان و معکوسشان برابرند. (۱/۱ = ۱ و ۱/-۱ = ۱-).
کاربرد معکوس عدد کجاست؟▼
در تقسیم کسرها کاربرد حیاتی دارد. تقسیم بر یک عدد، دقیقاً معادل ضرب در معکوس آن عدد است. همچنین در فیزیک (فرکانس و دوره تناوب) و الکترونیک (مقاومتهای موازی) بسیار استفاده میشود.