گرد کردن (Rounding) چیست؟
گرد کردن فرآیندی در ریاضیات است که طی آن یک عدد با عددی دیگر که مقدارش به آن نزدیک است اما نمایش سادهتر (ارقام کمتر) دارد، جایگزین میشود. هدف از گرد کردن، سادهسازی محاسبات و گزارشدهی نتایج است، به طوری که خطای ایجاد شده قابل چشمپوشی باشد. برای مثال، عدد پی (3.14159...) اغلب به صورت 3.14 گرد میشود.
روشهای گرد کردن
۱. استاندارد (Round Half Up)
رایجترین روش در مدارس. به رقم بعد از دقت مورد نظر نگاه میکنیم. اگر ۵ یا بیشتر بود، عدد قبلی را یکی بالا میبریم. اگر کمتر از ۵ بود، دست نمیزنیم.
Example: 2.5 -> 3, 2.4 -> 2
۲. کف (Floor / Round Down)
همیشه به سمت عدد کوچکتر (چپ محور اعداد) گرد میکند. برای اعداد مثبت همان "قطع کردن" است.
Example: 2.9 -> 2, -2.1 -> -3
۳. سقف (Ceil / Round Up)
همیشه به سمت عدد بزرگتر (راست محور اعداد) گرد میکند.
Example: 2.1 -> 3, -2.9 -> -2
مثالهای کاربردی
مثال ۱: پول
قیمت ۱۹،۹۵۰ تومان معمولاً به ۲۰،۰۰۰ تومان گرد میشود تا پرداخت آن سادهتر باشد.
مثال ۲: نمره
نمره ۱۸.۷۵ در کارنامه معمولاً به ۱۹ گرد میشود (اگر سیستم گرد کردن استاندارد باشد).
مثال ۳: اندازهگیری
در ساخت کابینت، طول ۲۴۵.۲ سانتیمتر ممکن است به ۲۴۵ سانت گرد شود (اغماض از ۲ میلیمتر).
اشتباهات رایج
- گرد کردن مکرر: هرگز یک عدد را چند بار پشت سر هم گرد نکنید. مثلاً ۴.۴۵ را نباید اول به ۴.۵ و بعد به ۵ گرد کنید. باید مستقیم به ۴ گرد شود.
- اعداد منفی: در روش Floor، عدد -۳.۵ به -۴ تبدیل میشود (چون -۴ کوچکتر از -۳.۵ است)، نه -۳. این اغلب گیجکننده است.