مساحت سطح مکعب مستطیل چیست؟
مساحت سطح کل (Total Surface Area) برای یک مکعب مستطیل، برابر با مجموع مساحتهای هر ۶ وجه آن است. از آنجا که وجههای روبرو در مکعب مستطیل با هم برابرند (دو وجه بالا/پایین، دو وجه جلو/عقب، دو وجه چپ/راست)، محاسبه آن ساده است. این پارامتر در صنعت ساختمان (برای گچکاری و رنگآمیزی)، صنعت کارتنسازی (محاسبه مقوای مصرفی) و مهندسی مکانیک (انتقال حرارت سطحی) کاربرد حیاتی دارد.
فرمول ریاضی محاسبه
برای به دست آوردن مساحت کل، مساحت سه وجه متفاوت را حساب کرده، با هم جمع میکنیم و نتیجه را در ۲ ضرب میکنیم.
- A: مساحت کل سطح.
- L (Length): طول.
- W (Width): عرض.
- H (Height): ارتفاع.
مثالهای کاربردی
۱. ساخت تانکر فلزی
تانکری با ابعاد ۲، ۱.۵ و ۱ متر. مساحت ورق لازم:
2×(2×1.5 + 2×1 + 1.5×1) = 13
نیاز به ۱۳ متر مربع ورق فلزی است.
۲. کادو پیچ کردن جعبه
جعبهای با ابعاد ۳۰×۲۰×۱۰ سانتیمتر. مساحت کاغذ کادو حداقل برابر است با:2×(600 + 300 + 200) = 2200سانتیمتر مربع.
۳. رنگآمیزی اتاق
اتاقی ۳×۴ با ارتفاع ۳ متر. (توجه: در رنگ آمیزی اتاق معمولاً کف رنگ نمیشود، پس باید مساحت کف را از فرمول کل کم کنید).
اشتباهات رایج
- ×فراموش کردن ضرب در ۲: محاسبه مجموع مساحت سه وجه (lw+lh+wh) بدون ضرب کردن در ۲. این فقط نیمی از سطح را میدهد.
- ×خلط مساحت جانبی و کل: در مسائلی مثل رنگآمیزی دیوار، سقف و کف حساب نمیشوند. استفاده از فرمول مساحت کل در اینجا غلط است.
- ×واحد: تصور اینکه خروجی "متر مکعب" است. مساحت همیشه دوبعدی است و واحد آن "مربع" میباشد.