مبانی علمی: کسر و اعشار چیست؟
در ریاضیات، کسر (Fraction) روشی برای نمایش جزئی از یک کل است. هر کسر از دو بخش اصلی تشکیل شده است: «صورت» که نشاندهنده تعداد اجزای انتخاب شده است و «مخرج» که نشاندهنده تعداد کل اجزای برابر است. در مقابل، عدد اعشاری (Decimal) روشی برای نمایش اعداد بر مبنای ۱۰ است که در آن از ممیز برای جدا کردن بخش صحیح از بخش کسری استفاده میشود. تبدیل کسر به اعشار در واقع فرآیند تقسیم صورت بر مخرج است که نتیجه را به قالبی استانداردتر برای محاسبات مهندسی و مالی تبدیل میکند.
فرمول محاسبه دستی
برای تبدیل هر کسر متعارفی به عدد اعشاری، کافیست صورت را بر مخرج تقسیم کنید. فرمول کلی به صورت زیر است:
مثالهای کاربردی در ایران
سهمالارث و حقوقی
در محاسبات حقوقی، اگر سهم فردی "یک هشتم" (1/8) از ملک باشد، برای محاسبه متراژ دقیق، این کسر به 0.125 تبدیل شده و در مساحت کل ضرب میشود.
بازار طلا و سکه
اصطلاح "سه چهارم" سکه یا وزنهای کسری در بازار تهران رایج است. کسر 3/4 معادل 0.75 است که برای قیمتگذاری دقیق استفاده میشود.
آشپزی و پیمانه
در دستور پختهای صنعتی، مقادیر کسری مثل "یک دوم" پیمانه (1/2) به صورت 0.5 لیتر یا کیلوگرم در سیستمهای توزین دیجیتال وارد میشوند.
خطاهای رایج محاسباتی
جابجایی صورت و مخرج: رایجترین خطا، تقسیم مخرج بر صورت است که نتیجه را معکوس میکند (مثلاً تقسیم 2 بر 1 به جای 1 بر 2).
نادیده گرفتن صفر: در کسرهایی که صورت کوچکتر از مخرج است، نتیجه همیشه کمتر از 1 خواهد بود (شروع با 0).
تقسیم بر صفر: مخرج کسر هرگز نمیتواند صفر باشد؛ این عملیات در ریاضیات تعریف نشده است.
گرد کردن زود هنگام: در کسرهایی که اعشار متناوب دارند (مثل 1/3)، گرد کردن زودهنگام باعث کاهش دقت در محاسبات بعدی میشود.