میانگین چیست؟
میانگین حسابی (Arithmetic Mean) که به سادگی "میانگین" یا "معدل" نیز نامیده میشود، یکی از مهمترین شاخصهای مرکزی در علم آمار است. این عدد نشاندهنده نقطه تعادل مجموعهای از دادههاست. اگر تمام اعداد یک مجموعه را با هم برابر کنیم، به طوری که مجموع کل تغییر نکند، آن عدد برابر با میانگین خواهد بود. این شاخص در همهجا، از کارنامههای تحصیلی گرفته تا گزارشهای اقتصادی تورم و قیمت مسکن در ایران، کاربرد حیاتی دارد.
فرمول محاسبه دستی
برای به دست آوردن میانگین، کافیست تمام اعداد را با هم جمع کرده و حاصل را بر تعداد آنها تقسیم کنید. فرمول ریاضی آن به صورت زیر است:
Mean (x̄) = ∑x / n∑x: مجموع تمام اعداد (Sum)n: تعداد اعداد (Count)
مثالهای کاربردی در ایران
محاسبه معدل دانشگاه
فرض کنید نمرات یک دانشجو 18، 16.5 و 19 است.
جمع: 18 + 16.5 + 19 = 53.5
معدل: 53.5 / 3 ≈ 17.83
هزینه ناهار هفتگی
شنبه: 150 هزار تومان، یکشنبه: 120 هزار، دوشنبه: 180 هزار.
میانگین هزینه روزانه: 450 / 3 = 150 هزار تومان.
دمای هوای تهران
دما در 5 روز متوالی: 32، 34، 30، 29، 35 درجه.
میانگین دما: 160 / 5 = 32 درجه سانتیگراد.
خطاهای رایج محاسباتی
- •
نادیده گرفتن صفرها: اگر نمرهای صفر است، حتماً باید در جمع و تعداد لحاظ شود. حذف صفر باعث بالا رفتن کاذب میانگین میشود.
- •
اشتباه گرفتن با میانه (Median): در دادههایی که اختلاف فاحش دارند (مثلاً درآمدها)، میانگین معیار خوبی نیست و میانه بهتر است.
- •
عدم توجه به واحدها: هنگام میانگینگیری، مطمئن شوید همه اعداد واحد یکسانی دارند (مثلاً همه تومان باشند، نه ترکیب ریال و تومان).