تفاوت انحراف معیار نمونه (Sample) و جامعه (Population) چیست؟

انحراف معیار جامعه (σ) زمانی استفاده میشود که دادههای تمام اعضای گروه را داریم. انحراف معیار نمونه (s) زمانی است که فقط بخشی از جامعه را بررسی میکنیم و برای اصلاح خطا، در فرمول بر N-1 تقسیم میکنیم.

انحراف معیار بالا چه معنی دارد؟

انحراف معیار بالا نشاندهنده پراکندگی زیاد دادهها و فاصله زیاد آنها از میانگین است. در بورس، این به معنی ریسک بالا و نوسان شدید قیمت است.

WordAbyss - محاسبه انحراف معیار و واریانس

#انحراف معیار (Standard Deviation) چیست؟

انحراف معیار یا انحراف استاندارد، مهم‌ترین شاخص برای اندازه‌گیری میزان پراکندگی داده‌ها نسبت به میانگین است. این عدد به ما می‌گوید که داده‌های ما چقدر دور و بر میانگین جمع شده‌اند. اگر انحراف معیار کوچک باشد، یعنی داده‌ها به میانگین نزدیک‌اند (ثبات بالا). اگر بزرگ باشد، یعنی داده‌ها پراکنده و متغیرند (نوسان بالا). این شاخص در بازارهای مالی برای سنجش ریسک سرمایه‌گذاری حیاتی است.

تفاوت نمونه (Sample) و جامعه (Population)

σجامعه (Population)

زمانی استفاده می‌شود که شما داده‌های کل اعضای گروه مورد نظر را دارید (مثلاً نمرات تمام دانش‌آموزان یک کلاس).

Divisor: N

sنمونه (Sample)

زمانی استفاده می‌شود که شما فقط بخشی از داده‌ها را دارید و می‌خواهید آن را به کل تعمیم دهید (مثلاً نظرسنجی از ۱۰۰ نفر برای کل کشور).

Divisor: N - 1 (Bessel's Correction)

فرمول‌های ریاضی

Population Varianceσ² = Σ(x - μ)² / N

Sample Variances² = Σ(x - x̄)² / (N - 1)

انحراف معیار همیشه جذر (ریشه دوم) واریانس است.

مثال کاربردی: ریسک سرمایه‌گذاری

فرض کنید دو سهم A و B هر دو میانگین بازدهی ۱۰٪ در سال دارند. اما انحراف معیار سهم A برابر ۲٪ و سهم B برابر ۲۰٪ است.

سهم A (ریسک کم): بازدهی سالانه شما احتمالاً بین ۸٪ تا ۱۲٪ خواهد بود. ثبات بالایی دارد.
سهم B (ریسک زیاد): بازدهی ممکن است ۳۰٪ سود باشد یا ۱۰٪ ضرر! نوسان بسیار شدید است.

تبلیغات:

در رشدWordAbyssسهیم باشید

محاسبه انحراف معیار و واریانس

ابزار مهندسی برای تحلیل پراکندگی داده‌ها. محاسبه دقیق Standard Deviation برای نمونه و جامعه آماری.