محیط دایره چیست و چگونه محاسبه میشود؟
دایره یکی از کاملترین اشکال هندسی در طبیعت است. در این مقاله به زبان ساده و با رویکرد مهندسی، تمامی فرمولهای مورد نیاز برای محاسبه محیط، مساحت و تبدیل شعاع به قطر را بررسی میکنیم. اگر به دنبال دقت بالا هستید، این راهنما برای شماست.
تعریف پارامترهای اصلی دایره
قبل از ورود به محاسبات، باید متغیرهای اصلی را بشناسیم:
- شعاع (Radius - r)فاصله مرکز دایره تا هر نقطه روی لبه آن.
- قطر (Diameter - d)بزرگترین خطی که از مرکز میگذرد و دو طرف دایره را به هم وصل میکند. قطر همیشه دو برابر شعاع است.
- محیط (Circumference - C)طول دور تا دور دایره.
- مساحت (Area - A)فضای داخلی محصور شده توسط دایره.
عدد پی (π) چیست؟
عدد پی نسبت محیط دایره به قطر آن است. این عدد گنگ است، یعنی ارقام اعشاری آن تا بینهایت ادامه دارد و تکرار نمیشود. برای محاسبات معمول از ۳.۱۴ استفاده میشود.
π ≈ 3.14159
فرمول محاسبه محیط دایره
برای بدست آوردن محیط، کافیست قطر را در عدد پی ضرب کنید، یا شعاع را دو برابر کرده و در پی ضرب کنید.
C = 2 × π × r یا C = π × d
فرمول محاسبه مساحت دایره
مساحت دایره با توان دوم شعاع رابطه مستقیم دارد.
A = π × r²
سوالات متداول
چگونه محیط را به قطر تبدیل کنیم؟▼
کافیست محیط را بر عدد پی (۳.۱۴) تقسیم کنید.
تفاوت شعاع و قطر چیست؟▼
شعاع نصف قطر است. اگر شعاع ۵ باشد، قطر ۱۰ خواهد بود.