هندسه بشکه (Barrel Geometry)
بشکه یک حجم هندسی پیچیده است که در اصطلاح ریاضی به آن "Truncated Prolate Spheroid" یا نوعی استوانه با دیوارههای محدب (Convex) گفته میشود. بر خلاف استوانه ساده که قطر ثابت دارد، بشکه در وسط (شکم) عریضتر و در دو انتها (دهانه) باریکتر است. این طراحی خاص باعث میشود حمل و نقل آن با غلتاندن بسیار آسانتر شود و همچنین توزیع فشار مایع در آن بهینهتر صورت گیرد. محاسبه حجم آن نیازمند فرمولهای تقریبی انتگرالی است زیرا انحنای دیواره در بشکههای مختلف متفاوت است.
فرمول محاسبه حجم بشکه
دقیقترین فرمول تقریبی که به طور گسترده برای بشکههای شراب و مایعات استفاده میشود، مشتق شده از قانون سیمپسون (Simpson's Rule) است:
- Vحجم تقریبی (واحد مکعب)
- hارتفاع بشکه (Height)
- Dقطر شکم یا وسط (Bilge Diameter)
- dقطر دهانه یا سر و ته (Head Diameter)
مثالهای کاربردی
1. بشکه شراب بلوط (Barrique)
یک بشکه استاندارد بوردو دارای ارتفاع حدود 95cm، قطر دهانه 56cm و قطر شکم 70cm است. محاسبه حجم آن حدود 225 لیتر را نشان میدهد که استاندارد جهانی است.
2. بشکه نفت خام
بشکههای استاندارد نفت (42 گالن آمریکا) معمولا استوانهایتر هستند اما کمی تحدب دارند. دانستن حجم دقیق آنها برای محاسبات حمل و نقل پتروشیمی حیاتی است.
3. مخازن آب روستایی
بسیاری از مخازن پلاستیکی یا فلزی قدیمی در ایران فرم بشکهای دارند. برای محاسبه ظرفیت آب آنها جهت آبیاری باغچه، این ابزار بهترین گزینه است.
اشتباهات رایج محاسباتی
- جابجایی D و d: قطر وسط (D) باید بزرگتر از قطر دهانه (d) باشد. اگر این دو برابر باشند، شکل استوانه است و فرمول همچنان درست کار میکند.
- اندازهگیری قطر خارجی: برای محاسبه حجم مایع درون بشکه، حتماً باید قطر داخلی (Inside Dimension) را اندازه بگیرید یا ضخامت دیواره چوب/فلز را کم کنید.
- واحدها: اگر ارتفاع را به سانتیمتر و قطر را به اینچ وارد کنید، نتیجه بیمعنی خواهد بود. همه ورودیها باید یک واحد داشته باشند.