مفهوم صنعتی: "آچار خور" مهره
در هندسه، شعاع دایره محاطی ششضلعی ($r$) برابر است با فاصله مرکز تا وسط ضلع. اما در صنعت مکانیک، عدد مهمتر قطر این دایره ($2r$) است که به آن Width Across Flats یا در اصطلاح بازار ایران، سایز آچار خور میگویند.
وقتی شما یک پیچ با گل ششگوش دارید، آچار تخت روی دو ضلع موازی آن مینشیند. فاصله این دو ضلع موازی دقیقاً برابر با قطر دایره محاطی است.
فرمولهای محاسباتی
1. شعاع دایره محاطی (r):
r = a × (√3 / 2) ≈ 0.866 × a
2. سایز آچار خور (S) یا قطر دایره محاطی:
S = 2r = a × √3 ≈ 1.732 × a
تفاوت با دایره محیطی
دایره محاطی (Incircle)
داخل ششضلعی است. به وسط اضلاع مماس میشود. قطر آن فاصله دو ضلع موازی است.
دایره محیطی (Circumcircle)
دور ششضلعی است. از گوشهها میگذرد. شعاع آن دقیقاً برابر با طول ضلع ($R=a$) است.
سوالات متداول (FAQ)
چرا نسبت شعاع به ضلع عدد رند نیست؟▼
زیرا ششضلعی از ۶ مثلث متساویالاضلاع تشکیل شده است. شعاع محاطی برابر با ارتفاع این مثلثهاست و ارتفاع مثلث با ضلع $a$ برابر با $a\sqrt3/2$ است که عددی گنگ میباشد.
آیا این ابزار برای آچارهای اینچی هم کار میکند؟▼
بله، فرمول ریاضی مستقل از واحد است. اگر طول ضلع را به اینچ وارد کنید، نتیجه هم به اینچ خواهد بود.