جمع کسرها و مخرج مشترک چیست؟
جمع کردن کسرها (Adding Fractions) عملیاتی است که در آن دو یا چند عدد کسری با هم ترکیب میشوند. شرط اصلی برای جمع کردن کسرها این است که «مخرج» آنها یکسان باشد. اگر مخرجها برابر نباشند، نمیتوان صورتها را مستقیماً با هم جمع کرد. در این حالت باید از روش مخرج مشترک (Common Denominator) استفاده کرد؛ یعنی کسری مساوی با کسرهای اولیه بسازیم که مخرجهایشان برابر باشد.
فرمول ریاضی جمع کسر
فرمول کلی برای جمع دو کسر a/b و c/d به صورت زیر است (روش پروانهای یا طرفین-وسطین):
* پس از محاسبه، جواب نهایی باید ساده شود.
مثالهای واقعی
آشپزی و کیک پزی
اگر در دستوری 1/2 پیمانه شکر و در مرحله بعد 1/3 پیمانه شکر دیگر اضافه کنید، کل شکر مصرفی برابر با 5/6 پیمانه خواهد بود.
موسیقی و نتها
در تئوری موسیقی، جمع کشش نتها مهم است. یک نت سیاه (1/4) به علاوه یک نت چنگ (1/8) برابر با 3/8 ضرب میشود.
لوله کشی و سایز
در اتصالات صنعتی، محاسبه دقیق کسرهای اینچی برای یافتن طول کل لولهها یا قطعات مونتاژ شده حیاتی است.
اشتباه مرگبار در جمع کسر!
جمع کردن مخرجها: این بزرگترین اشتباه است! هرگز نباید مخرجها را با هم جمع کنید. (1/2 + 1/2 برابر با 2/4 نیست! برابر با 1 کامل است).
فراموش کردن ضرب صورت: وقتی مخرج را در عددی ضرب میکنید تا مخرج مشترک بسازید، صورت همان کسر هم باید در همان عدد ضرب شود.
عدم سادهسازی: جواب 4/8 صحیح است، اما کامل نیست. همیشه جواب را به سادهترین شکل (1/2) بنویسید.