یافتن زاویه با قانون کسینوسها
وقتی طول هر سه ضلع یک مثلث معلوم است (حالت SSS)، میتوانیم با استفاده از قانون کسینوسها اندازه هر یک از زوایا را محاسبه کنیم. این روش تنها راه مستقیم برای حل مثلث در این حالت است و برخلاف قانون سینوسها، هیچ ابهامی (مانند زاویه باز یا تند) ایجاد نمیکند.
فرمول محاسبه زاویه C
cos(C) = (a² + b² - c²) / 2ab
C = arccos( (a² + b² - c²) / 2ab )
در این فرمول a و b اضلاع مجاور زاویه و c ضلع روبرو به زاویه C است.
شرط نابرابری مثلثی
مثلث ناممکن
برای اینکه سه پارهخط بتوانند یک مثلث تشکیل دهند، مجموع طول هر دو ضلع باید قطعاً از طول ضلع سوم بیشتر باشد (a+b > c). اگر این شرط برقرار نباشد، کسر داخل آرککسینوس بزرگتر از ۱ یا کوچکتر از ۱- میشود که تعریف نشده است.
سوالات متداول
اگر نتیجه منفی شد یعنی چه؟▼
اگر مقدار کسینوس منفی شود، یعنی زاویه مورد نظر باز (Monfarejeh) و بین ۹۰ تا ۱۸۰ درجه است. ماشین حساب این موضوع را به درستی محاسبه میکند.
چگونه زاویههای دیگر را پیدا کنیم؟▼
کافی است جای اضلاع را در ورودی عوض کنید. برای پیدا کردن زاویه A، ضلع a را به عنوان ضلع روبرو وارد کنید.