درصد خطا چیست؟
درصد خطا (Percent Error) ابزاری آماری برای سنجش دقت یک آزمایش است. این معیار به ما میگوید که نتیجه اندازهگیری شده چقدر با مقدار واقعی یا پذیرفته شده فاصله دارد.
در علم و مهندسی، هیچ اندازهگیریای ۱۰۰٪ دقیق نیست. همیشه مقداری خطا ناشی از محدودیت ابزار، خطای انسانی یا شرایط محیطی وجود دارد. درصد خطا این انحراف را به زبان «درصد» بیان میکند تا درک آن سادهتر شود. هرچه این عدد کمتر باشد، آزمایش دقیقتر بوده است.
فرمول ریاضی
فرمول درصد خطا بر اساس قدر مطلق اختلاف دو مقدار محاسبه میشود. قدر مطلق تضمین میکند که نتیجه همیشه مثبت باشد.
مثالهای کاربردی
۱. آزمایشگاه فیزیک (شتاب گرانش)
دانشآموزی با استفاده از آونگ ساده، شتاب گرانش زمین (g) را 9.45 m/s² اندازه میگیرد. مقدار پذیرفته شده 9.80 m/s² است.
محاسبه: اختلاف برابر با -0.35 است. تقسیم بر ۹.۸۰ و ضرب در ۱۰۰، خطایی معادل 3.57% را نشان میدهد که برای آزمایش مدرسه قابل قبول است.
۲. آزمایشگاه شیمی (چگالی آلومینیوم)
در آزمایش تعیین چگالی، دانشجو عدد 2.65 g/cm³ را بدست میآورد. چگالی واقعی آلومینیوم 2.70 g/cm³ است.
نتیجه: درصد خطا برابر با 1.85% است. این دقت بالا نشاندهنده اندازهگیری خوب حجم و جرم است.
خطاهای رایج در محاسبه
- ×فراموش کردن قدر مطلق (گزارش عدد منفی).
- ×تقسیم بر مقدار تجربی به جای مقدار نظری (مخرج کسر همیشه باید مقدار واقعی باشد).
- ×ضرب نکردن در عدد ۱۰۰ (که باعث میشود عدد اعشاری کوچک گزارش شود).
- ×اشتباه در واحدهای اندازهگیری (مثلاً تفریق سانتیمتر از متر).
- ×گرد کردن زود هنگام اعداد در مراحل میانی محاسبه.