لوزی چیست؟ (Rhombus Definition)
لوزی (به انگلیسی: Rhombus) یک چهارضلعی است که تمام چهار ضلع آن با هم برابر باشند. تفاوت اصلی لوزی با مربع در این است که زاویههای لوزی لزوماً ۹0 درجه نیستند (مگر اینکه مربع باشد). ویژگی کلیدی لوزی در محاسبات مساحت، قطرهای آن است که همیشه بر هم عمودند و یکدیگر را نصف میکنند.
فرمول محاسبه دستی
رایجترین روش محاسبه مساحت لوزی استفاده از دو قطر آن است (قطر بزرگ و قطر کوچک).
رابطه ریاضی
حاصلضرب قطرها تقسیم بر دو
Area = p × q2
p و q نماد قطرهای لوزی هستند.
مثالهای کاربردی (Mesal-ha)
۱. طراحی بادبادک
یک بادبادک لوزی شکل با چوبهای نگهداره ۶۰ و ۴۰ سانتیمتر (قطرها).
A = (60 × 40) / 2 = 1200 cm²
۲. آینهکاری لوزی
قطعات آینه با قطرهای ۱۰ و ۱۵ سانتیمتر.
A = (10 × 15) / 2 = 75 cm²
۳. باغچه تزئینی
یک باغچه وسط حیاط با قطرهای ۴ متر و ۳ متر.
A = (4 × 3) / 2 = 6 m²
خطاهای رایج محاسباتی
- فراموش کردن تقسیم بر ۲: بزرگترین اشتباه این است که قطرها را در هم ضرب کنید اما تقسیم بر ۲ را فراموش کنید. این کار مساحت مستطیل محیطی را میدهد که دو برابر مساحت لوزی است.
- اشتباه گرفتن ضلع با قطر: در فرمول d1 × d2 / 2 باید از طول قطرهای داخلی استفاده کنید، نه طول ضلعهای بیرونی.
- واحدهای متفاوت: حتما چک کنید هر دو قطر با یک واحد (مثلا سانتیمتر) اندازهگیری شده باشند.
سوالات متداول
آیا میتوان مساحت لوزی را با ضلع و ارتفاع حساب کرد؟▼
بله! از آنجا که لوزی نوعی متوازیالاضلاع است، فرمول Base × Height هم برای آن صادق است. اما معمولاً در مسائل لوزی، قطرها داده میشوند.
تفاوت لوزی و متوازیالاضلاع چیست؟▼
در لوزی تمام اضلاع برابرند و قطرها بر هم عمودند. در متوازیالاضلاع معمولی، اضلاع فقط دو به دو برابرند و قطرها لزوماً بر هم عمود نیستند.