تفاوت درجه و رادیان چیست؟
درجه (Degree): دایره را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم میکند. این واحد بیشتر در هندسه مقدماتی و کاربردهای روزمره استفاده میشود.
رادیان (Radian): واحد طبیعی اندازهگیری زاویه در ریاضیات است. یک رادیان زاویهای است که طول کمان روبروی آن برابر با شعاع دایره باشد. کل محیط یک دایره برابر با 2π رادیان است.
فرمول تبدیل
rad = deg × (π / 180)
برای تبدیل درجه به رادیان، عدد درجه را در پی (3.14159) ضرب و بر 180 تقسیم کنید.
جدول تبدیل زوایای پرکاربرد
| درجه (°) | رادیان (دقیق) | رادیان (اعشاری) |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | 0.5236 |
| 45° | π/4 | 0.7854 |
| 60° | π/3 | 1.0472 |
| 90° | π/2 | 1.5708 |
| 180° | π | 3.1416 |
| 360° | 2π | 6.2832 |
سوالات متداول
چرا در ماشین حسابها از رادیان استفاده میشود؟▼
فرمولهای مشتق و انتگرال توابع مثلثاتی (مانند sin و cos) تنها زمانی ساده و صحیح هستند که زاویه بر حسب رادیان باشد. به همین دلیل در ریاضیات عالی رادیان ترجیح داده میشود.
چگونه ذهنی تبدیل کنیم؟▼
به خاطر داشته باشید که 180 درجه برابر π (حدود 3.14) است. پس 90 درجه نصف آن (1.57) و 60 درجه یک سوم آن (حدود 1) است.