فرکانس و دوره تناوب چه رابطهای دارند؟
در فیزیک و مهندسی، فرکانس یا بسامد (Frequency) نشان میدهد که یک رویداد تکرارشونده، چند بار در ثانیه اتفاق میافتد. در مقابل، دوره تناوب یا پریود (Period) مدت زمانی است که طول میکشد تا یک سیکل کامل از آن رویداد انجام شود. این دو کمیت دقیقاً عکس یکدیگر هستند؛ یعنی هرچه یک موج سریعتر نوسان کند (فرکانس بالاتر)، زمان هر نوسان آن کوتاهتر خواهد بود (دوره تناوب کمتر). این مفهوم پایه و اساس مخابرات، الکترونیک دیجیتال و تحلیل سیستمهای قدرت است.
فرمول تبدیل فرکانس به زمان
رابطه ریاضی بین این دو بسیار ساده و معکوس است:
T = 1 / f- T= دوره تناوب (Seconds)
- f= فرکانس (Hertz)
- 1= ثابت عددی
مثالهای واقعی در ایران
۱. برق شهری ایران
فرکانس برق استاندارد در ایران ۵۰ هرتز است. این یعنی جریان برق ۵۰ بار در ثانیه جهت خود را عوض میکند. دوره تناوب آن برابر است با:
1 / 50 = 0.02s (20ms)
۲. سیگنال صوتی
یک بوق ممتد با فرکانس ۱ کیلوهرتز (۱۰۰۰ هرتز) را در نظر بگیرید. پرده گوش شما در هر میلیثانیه یک بار مرتعش میشود:
1 / 1000 = 0.001s (1ms)
۳. پردازنده کامپیوتر
یک CPU با سرعت ۴ گیگاهرتز ($4 \times 10^9$ هرتز)، دوره تناوبی بسیار کوتاه دارد که به آن کلاک سایکل میگویند:
0.25 ns (نانوثانیه)
خطاهای رایج محاسباتی
- نادیده گرفتن پیشوندها: رایجترین خطا تبدیل نکردن کیلو (k)، مگا (M) یا گیگا (G) به هرتز پایه است. همیشه $kHz$ را در ۱۰۰۰ ضرب کنید.
- تقسیم بر صفر: فرکانس صفر (DC) به معنی دوره تناوب بینهایت است. ماشینحسابها معمولاً در این حالت خطا میدهند.
- واحد زمان: نتیجه فرمول همیشه بر حسب "ثانیه" است. برای تبدیل به میلیثانیه ($ms$) باید نتیجه را در ۱۰۰۰ ضرب کنید.
- دقت اعشار: در فرکانسهای بالا (مثل رادیویی)، دوره تناوب بسیار کوچک میشود. نمایش ندادن اعشار کافی باعث میشود نتیجه صفر به نظر برسد.