دانشنامه درصد خطا (Percentage Error)
درصد خطا چیست؟
درصد خطا (Percentage Error) شاخصی در علوم تجربی و آمار است که تفاوت بین مقدار اندازهگیری شده (تجربی) و مقدار واقعی (نظری) را به صورت درصدی از مقدار واقعی بیان میکند. این عدد نشاندهنده میزان دقت (Accuracy) آزمایش یا پیشبینی شماست. هرچه این درصد به صفر نزدیکتر باشد، دقت اندازهگیری شما بیشتر بوده است.
فرمول محاسبه
% Error=× 100%
|Approx - Exact|
|Exact|
راهنمای متغیرها:
- Approx (مقدار تقریبی): عددی که شما در آزمایش یا اندازهگیری بدست آوردهاید.
- Exact (مقدار دقیق): عدد واقعی، استاندارد یا پذیرفته شده علمی (مثل عدد پی یا شتاب گرانش).
- || (قدر مطلق): یعنی علامت منفی را نادیده بگیرید تا نتیجه همیشه مثبت باشد.
مثالهای کاربردی
آزمایشگاه فیزیک (جاذبه)
شتاب گرانش استاندارد 9.8 m/s² است. شما در آزمایش آونگ عدد 9.6 m/s² را بدست آوردهاید.
اختلاف: 0.2
محاسبه: (0.2 / 9.8) × 100 ≈ 2.04%
پیشبینی فروش
شما پیشبینی کرده بودید که 1000 واحد کالا بفروشید (Approx)، اما در واقعیت 1200 واحد فروختید (Exact).
اختلاف: 200
درصد خطا: (200 / 1200) × 100 ≈ 16.66%
اشتباهات رایج
- تقسیم بر عدد اشتباه: همیشه باید بر مقدار دقیق (Exact) تقسیم کنید، نه مقدار تقریبی.
- فراموش کردن قدر مطلق: درصد خطا نمیتواند منفی باشد. اگر عدد منفی شد، علامت آن را حذف کنید.
- عدم توجه به واحدها: هر دو عدد باید واحد یکسان داشته باشند (مثلاً هر دو متر یا هر دو سانتیمتر).
- استفاده از درصد خطا برای مقادیر صفر: اگر مقدار دقیق (Exact) صفر باشد، این فرمول تعریف نشده است.
سوالات متداول
درصد خطای قابل قبول چقدر است؟▼
در اکثر آزمایشهای آموزشی (دبیرستان و کارشناسی) خطای زیر 5% عالی و زیر 10% قابل قبول است. اما در کارهای دقیق مهندسی یا داروسازی، خطا باید بسیار کمتر (مثلاً زیر 0.1%) باشد.
تفاوت Percent Error و Percent Difference چیست؟▼
درصد خطا (Error) یک مقدار آزمایشی را با یک مقدار استاندارد/واقعی مقایسه میکند. اما درصد اختلاف (Difference) دو مقدار آزمایشی را با هم مقایسه میکند و هیچکدام مرجع استاندارد نیستند (تقسیم بر میانگین دو عدد میشود).