چرا وبر و ولت-ثانیه برابرند؟
شار مغناطیسی (Magnetic Flux) با واحد وبر (Weber) در سیستم SI شناخته میشود. اما در بسیاری از تحلیلهای مهندسی برق، بهویژه الکترونیک قدرت و طراحی ترانسفورماتور، از واحد ولت-ثانیه (V·s) استفاده میشود. این دو واحد از نظر فیزیکی و مقداری دقیقاً یکسان هستند.
این همارزی مستقیماً از قانون القای فارادی ناشی میشود. طبق این قانون، ولتاژ القا شده در یک حلقه سیم برابر است با نرخ تغییر شار مغناطیسی در زمان.
اثبات ریاضی (فرمول)
قانون فارادی به صورت دیفرانسیلی به شکل زیر بیان میشود:
با بازنویسی رابطه به صورت انتگرالی:
واحد سمت راست: Volt × Second (V·s)
کاربردها در دنیای واقعی
۱. اشباع هسته ترانسفورماتور
هستههای مغناطیسی محدودیت شار دارند (مثلاً ۰.۰۰۱ وبر). مهندسان طراح منابع تغذیه سوئیچینگ، حاصلضرب ولتاژ اعمال شده در زمان روشن بودن سوئیچ (Volt-seconds) را محاسبه میکنند تا مطمئن شوند از این حد تجاوز نمیکند و هسته به اشباع نمیرود.
۲. قانون تعادل ولت-ثانیه (Volt-Second Balance)
در مبدلهای DC-DC (مثل Buck یا Boost) که در حالت پایدار کار میکنند، مجموع ولت-ثانیه اعمال شده به سلف در یک دوره تناوب باید صفر باشد. این اصل اساسی برای محاسبه ولتاژ خروجی است.
نکات مهم
- علامت منفی: در قانون فارادی علامت منفی (قانون لنز) وجود دارد که جهت ولتاژ را نشان میدهد، اما در تبدیل واحد، ما با مقدار مطلق (Magnitude) سروکار داریم و علامت تأثیری در واحد ندارد.
- تفاوت با ولت بر ثانیه: مراقب باشید! واحد ولت-ثانیه (V·s) حاصلضرب است، در حالی که ولت بر ثانیه (V/s) نرخ تغییر ولتاژ (Slew Rate) است و کاملاً متفاوت میباشد.
سوالات متداول
آیا ۱ وبر انرژی زیادی است؟+
رابطه تسلا با وبر چیست؟+
1 T = 1 Wb / m²