ماشین حساب نسبت طلایی

خلق تناسبات الهی و تعادل بصری در طراحی.محاسبه دقیق ابعاد بر اساس عدد فی (φ ≈ 1.618).

px / unit
A (61.8%)
B (38.2%)
Total (A+B)
-
Segment A (Large)
-
Segment B (Small)
-

دانشنامه نسبت طلایی (Golden Ratio)

نسبت طلایی چیست؟

نسبت طلایی که با حرف یونانی فی (φ) نمایش داده می‌شود، یک ثابت ریاضی خاص است که تقریباً برابر با 1.618 می‌باشد. این نسبت زمانی پدید می‌آید که نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل طول به بخش بزرگتر باشد. هنرمندان، معماران و طراحان در طول تاریخ بر این باور بوده‌اند که این نسبت، زیباترین و چشم‌نوازترین تناسبات بصری را خلق می‌کند.

فرمول ریاضی

φ ≈ 1.618033988...
(A + B) / A = A / B = φ

تفسیر فرمول:

  • اگر طول کل را دارید، آن را بر 1.618 تقسیم کنید تا بخش بزرگ (A) بدست آید.
  • اگر بخش بزرگ (A) را دارید، آن را بر 1.618 تقسیم کنید تا بخش کوچک (B) بدست آید.
  • بخش بزرگ (A) دقیقاً 61.8% از کل طول است.
  • بخش کوچک (B) دقیقاً 38.2% از کل طول است.

کاربردها در دنیای واقعی

طراحی وب (UI/UX)

یک لی‌اوت استاندارد وب اغلب از عرض 960px یا 1200px استفاده می‌کند. با تقسیم بر فی، عرض محتوا حدود 600-750 پیکسل و سایدبار باقی‌مانده فضا را می‌گیرد که خوانایی را به حداکثر می‌رساند.

معماری ایرانی

بسیاری از پژوهشگران معتقدند در طراحی میدان نقش‌جهان اصفهان و نمای سردر بناهای تاریخی، از تناسباتی بسیار نزدیک به نسبت طلایی برای ایجاد شکوه بصری استفاده شده است.

طبیعت و بدن انسان

الگوی مارپیچ صدف‌ها، آرایش دانه‌های گل آفتابگردان و حتی نسبت طول ساعد به دست در بدن انسان، همگی از این نسبت الهی پیروی می‌کنند.

اشتباهات رایج

  • اشتباه گرفتن نسبت طلایی (1.618) با قانون یک‌سوم (Rule of Thirds). این دو مشابهند اما یکی نیستند.
  • اعمال وسواس‌گونه: در طراحی مدرن، نیازی نیست همه پیکسل‌ها دقیقاً طلایی باشند؛ تقریب چشمی اغلب کافی است.
  • محاسبه معکوس غلط: فراموش نکنید که نسبت A به B برابر با نسبت کل به A است، نه کل به B.

سوالات متداول

تفاوت مستطیل طلایی با مربع چیست؟
مستطیل طلایی مستطیلی است که نسبت طول به عرض آن برابر با 1.618 باشد. اگر از داخل آن یک مربع جدا کنیم، مستطیل باقی‌مانده باز هم یک مستطیل طلایی خواهد بود (ویژگی خودتکراری).
چگونه در لوگو طراحی از فی استفاده کنیم؟
با استفاده از دایره‌های طلایی (دایره‌هایی که شعاع آن‌ها بر اساس دنباله فیبوناچی 1, 1, 2, 3, 5, 8 رشد می‌کند) می‌توان منحنی‌ها و قوس‌های لوگو را ترسیم کرد (مانند لوگوی توییتر یا اپل).