مکعب یا توان سوم چیست؟
در ریاضیات، مکعب یا توان سوم یک عدد، نتیجه ضرب آن عدد در خودش و سپس ضرب مجدد در خودش است (در مجموع سه بار تکرار عدد). کلمه "مکعب" (Cube) از هندسه میآید، زیرا حجم یک جسم مکعبی سه بعدی با ضرب طول، عرض و ارتفاع (که در مکعب برابرند) محاسبه میشود.
فرمول ریاضی
اگر عدد ما x باشد، مکعب آن به صورت x³ نمایش داده میشود و فرمول آن عبارت است از:
x³ = x × x × x
مثالهای کلیدی
مثال ۱: عدد مثبت
مکعب ۲ برابر است با:
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
مثال ۲: عدد منفی
مکعب ۲- منفی میشود:
(-2)³ = -8
مثال ۳: عدد ۱۰
توانهای ۱۰ تعداد صفرها را نشان میدهند:
10³ = 1000
اشتباهات رایج
- ضرب در ۳: اشتباه نکنید! 5³ برابر با ۱۵ نیست (۵ ضربدر ۳)، بلکه برابر با ۱۲۵ است (۵ ضربدر ۵ ضربدر ۵).
- علامت منفی: در توانهای فرد (مثل ۳)، علامت منفی حفظ میشود. یعنی منفی ضربدر منفی میشود مثبت، و دوباره ضربدر منفی میشود منفی.
سوالات متداول (FAQ)
تفاوت مربع و مکعب چیست؟▼
مربع توان دوم است (مساحت سطح) و مکعب توان سوم است (حجم فضا). مربع اعداد منفی مثبت میشود، اما مکعب اعداد منفی، منفی باقی میماند.
مکعب کامل چیست؟▼
اعدادی که ریشه سوم دقیق (عدد صحیح) دارند را مکعب کامل میگویند. مثل ۱، ۸، ۲۷، ۶۴ و...